Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 44 trang 133 sgk Toán 8 tập 1, Gọi O là...

Bài 44 trang 133 sgk Toán 8 tập 1, Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO....

Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.. Bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1 - Ôn tập chương II - Đa giác. Điện tích đa giác

Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.

Hướng dẫn làm bài:

 

Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2.

Ta có OH1  ⊥ AB

Mà AB // CD

Nên OH  ⊥ CD

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó  \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {1 \over 2}O{H_1}.AB + {1 \over 2}O{H_2}.CD\)

= \({1 \over 2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\)

= \({1 \over 2}.AB.{H_1}.{H_2}\)

Nên   \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) ( 1)

Tương tự  \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

 \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)