Bài 41 trang 132 Toán 8 tập 1, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159) Tính Diện tích tam giác DBE ; b)Diện tích tứ giác EHIK....

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Tính : a)Diện tích tam giác DBE ;

b)Diện tích tứ giác EHIK.

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có:   $DE = {1 \over 2}DC( = {1 \over 2}.12 = 6\left( {cm} \right)$

Nên   ${S_{DBE}} = {1 \over 2}.DE.BC = {1 \over 2}.6.6,8 = 20,4\left( {c{m^3}} \right)$

b)Ta có :  $HC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.6,8 = 3,4\left( {cm} \right)$

 $HI = {1 \over 2}HC = {1 \over 2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)$

EC = DE = 6cm                                                

 $EK = KC = {1 \over 2}EC = {1 \over 2}.6 = 3\left( {cm} \right)$

Do đó  ${S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} = {1 \over 2}EK.HC + {1 \over 2}HI.KC$

= ${1 \over 2}EK.HC + {1 \over 2}EK.HI = {1 \over 2}EK\left( {HC + HI} \right)$

 ${S_{EHIK}} = {1 \over 2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) = {1 \over 2}.3.5,1 = 7,65(c{m^2})$

Cách khác:

 ${S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}} = {1 \over 2}EC.HC - {1 \over 2}KC.IC$

= ${1 \over 2}.6.3,4 - {1 \over 2}.3.1,7$

= $10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)$