Bài tập – Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn – Bài 1 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên trong đường tròn.
Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên trong đường tròn. AB là dây qua M vuông góc với OM ; CD là dây qua M không vuông góc với OM. Chứng minh rằng AB < CD. ( Hướng dẫn : Kẻ OI vuông góc CD, OI < OM ).
Kẻ \(OI \bot CD\), chứng minh \(OI < OM\). Sử dụng định lí: Trong một đường tròn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
Kẻ \(OI \bot CD,\,\,M \in CD \Rightarrow OI \bot IM\).
Xét tam giác vuông OMI có: \(OI < OM\) (trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).
Mà \(OI \bot CD,\,\,OM \bot AB\) nên \(CD > AB\) (trong một đường tròn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn).
Baitapsgk.com