Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD...

Bài tập - Chủ đề 6 : Đường kính và dây của đường tròn - Bài 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD

Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD sao cho AB < CD. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm K nằm ngoài đường tròn. Đường tròn tâm O, bán kính OK cắt hai tia KA và KC lần lượt tại M và N. Chứng minh KM < KN.

Sử dụng định lí : Trong cùng một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn.

Advertisements (Quảng cáo)

 

Kẻ \(KI \bot AB,\,\,KJ \bot CD\)\(\,\,\left( {I \in AB,\,\,J \in CD} \right)\) ta có :

\(AB < CD \Rightarrow OI > OJ\)(trong một đường tròn, dây ngắn hơn thì xa tâm hơn).

Xét \(\left( {O;OK} \right)\) có \(OI \bot KM,\,\,OJ \bot KN\), lại có \(OI > OJ\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow KM < KN\) (trong một đường tròn, dây nào xa tâm hơn thì ngắn hơn).

 Baitapsgk.com

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: