Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 3 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 3 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Hai dây cung BA và CA của...

Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung - Bài 3 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Hai dây cung BA và CA của

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Hai dây cung BA và CA của (O) kéo dài cắt (O’) lần lượt tại D và E. Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\).

+) Dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} \right)\) tại A.

+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

 

Qua A kẻ đường thẳng \(xy \bot OO’\), khi đó xy là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O’} \right)\) tại A.

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {CAy}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cing cùng chắn cung AC).

Xét đường tròn \(\left( {O’} \right)\) ta có: \(\widehat {ADE} = \widehat {EAx}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cing cùng chắn cung AE).

Mà \(\widehat {CAy} = \widehat {EAx}\) (hai góc đối đỉnh).

Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\) (đpcm).

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: