Bài 4 trang 94 Tài liệu dạy và học Toán 9 tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường tròn (O) sao cho...

Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường tròn (O) sao cho sđ $cung\,AB = {40^o}$, sđ $cung\,CD = {120^o}$. Gọi I là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của DA và CB kéo dài. Tính $\widehat {CID}$ và $\widehat {AMB}$.

Sử dụng công thức tính góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.

Vì $\widehat {CID}$ là góc có đỉnh bên trong đường tròn $\Rightarrow \widehat {CID} = \dfrac{{sdcung\,AB + sd\,cung\,CD}}{2} = \dfrac{{{{40}^0} + {{120}^0}}}{2} = {80^0}$.

 Vì $\widehat {AMB}$ là góc có đỉnh bên trong đường tròn $\Rightarrow \widehat {AMB} = \dfrac{{sd\,cung\,CD - sdcung\,AB}}{2} = \dfrac{{{{120}^0} - {{40}^0}}}{2} = {40^0}$.