Cho ba đường thẳng : \(\left( {{d_1}} \right):y = x,\left( {{d_2}} \right):y = 2x + 1,\left( {{d_3}} \right):y = mx + 2\).
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
b) Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.
3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy ta nếu tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
a)Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = x\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 1; - 1} \right)\)
b) Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) tức là:
\( - 1 = m.\left( { - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow m = 3\)
Vậy với m = 3 thì 3 đường thẳng trên đồng quy.