Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 10. Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm \(1970\) được ước tính bởi công thức: \(f\left( t \right) = {{26t + 10} \over {t + 5}},f\left( t \right)\)
Bài 9. Chứng minh rằng: \(\sin x + \tan x > 2x\) với mọi \(x \in \left( {0;{\pi \over 2}} \right)\).
Bài 8. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 7. Chứng minh rằng hàm số: \(f\left( x \right) = \cos 2x – 2x + 3\) nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Bài 6. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
Bài 5. Tìm các giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} + a{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb R\).
Bài 4. Với các giá trị nào của a hàm số \(y = ax – {x^3}\) nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Bài 3. Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến trên \(\mathbb R\):