Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp trong đường tròn \((O ; R)\), có đường cao \(AA’\). Gọi \(E, F\) tương ứng là hình chiếu của \(A’\) trên \(AB, AC\) và \(J\) là giao điểm của \(EF\)

Cho đường tròn đường kính \(AB, H\) là điểm nằm giữa \(AB\) và đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(AB\) tại \(H.\) Gọi \(E, F\) là giao điểm của đường tròn và \(\Delta \). Vẽ

Cho hai điểm \(P, Q\) nằm ngoài đường tròn \((I)\) cố định với \(IP \ne IQ\).

Cho đường tròn \((O ; R)\) và điểm \(A\) không thuộc đường tròn đó. Đường thẳng \(\Delta \) quay quanh \(A\) cắt \((O ; R)\) ở \(M\) và \(N\). Xác định vị trí của \(\Delta \) để m

Cho đường tròn đường kính \(AB\) và đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(AB\) ở \(H\) (\(H\) không trùng với \(A\) và \(B\)). Một đường thẳng quay quanh \(H\) cắt đường tròn ở

Cho tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn \((I)\) và \((J)\) là đường tròn bàng tiếp góc \(A\)(*) của tam giác. Chứng minh rằng trục đẳng phương của hai đường tròn đó

Cho điểm \(M\) nằm trong góc \(\widehat {xOy}\) và gọi \(M_1, M_2\) lần lượt là hình chiếu của \(M\) trên \(Ox, Oy.\)

Trong đường tròn \(C(O ; R)\) cho hai dây cung \(AA’, BB’\) vuông góc với nhau ở điểm \(S\) và gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh rằng \(SM \bot A’B’\).

Cho điểm \(P\) cố định nằm trong đường tròn \((O ; R)\) và hai điểm \(A, B\) chạy trên đường tròn đó sao cho góc \(APB\) luôn bằng \(90^0\). Gọi \(M\) là trung điểm của dây \(AB\)

Cho hai đường thẳng \(AB, CD\) cắt nhau ở điểm \(M\). Chứng minh rằng bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một đường tròn khi và chỉ khi