Bài 3. Cấp số cộng

Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó, biết rằng hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) và cho các số nguyên dương m, k với \(m < k\). Chứng minh rằng

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = 3x – 2.\)

Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.

Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_{17}} – {u_{20}} = 9\) và \(u_{17}^2 + u_{20}^2 = 153\). Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.

Xét dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = a\) và \({u_{n + 1}} = 5 – {u_n}\) với mọi \(n \ge 1,\) trong đó a là số thực.

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d =  – 3.\)

Bài 28. Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm số đo ba góc đó.