Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ...

Chia sẻ
Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.. Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Cấp số cộng

Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.

Giải

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ \(n\)  của cấp số cộng đã cho. Theo giả thiết ta có \({u_2} = 3,{u_4} = 7,\) và theo yêu cầu của bài ra ta cần tính \({u_1},{u_3},{u_5}.\)

Ta có

\(\eqalign{
& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 3 + 7 = 10 \Rightarrow {u_3} = 5 \cr
& {u_1} = 2{u_2} – {u_3} = 2.3 – 5 = 1 \cr
& {u_5} = 2{u_4} – {u_3} = 2.7 – 5 = 9. \cr} \)