Bài tập Ôn tập chương II – Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Cho dây cung \(BC\) của đường tròn \(C(O ; R) (BC<2R).\)
Trong tam giác \(ABC\) kẻ các đường cao \(AA’, BB’, CC’\) và gọi \(H\) là trực tâm của tam giác.
Cho điểm \(D\) nằm trong tam giác \(ABC\) sao cho \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC} = \widehat {DCA} = \varphi .\) Chứng minh rằng:
Cho điểm \(M\) nằm trong đường tròn \((O)\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Kẻ các đường thẳng \(MA, MB, MC,\) chúng cắt lại đường tròn đó lần lượt ở \(A’, B’, C’\). Chứng minh rằng:
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {60^0} , a = 10 , r = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}\).
Biết rằng tam giác \(ABC\) có \(AB=10, AC=4\) và \(\widehat A = {60^0}\).
Cho tam giác cân có góc ở đáy bằng \(\alpha \). Chứng minh rằng
Cho tam giác đều \(BAC\) có cạnh bằng \(1\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(C\) qua đường thẳng \(AB, M\) là trung điểm của cạnh \(CB.\)