Ôn tập Chương 4 – Số phức

a) Cho số phức \(\alpha  = a + bi\left( {a,b \in Z} \right)\) khác 0. Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z = x + yi\le

Chứng minh rằng hai số phức phân biệt \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)  khi và chỉ khi \({{{z_1} +

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số \(z’ = \alpha z + \beta \)  trong đó z là số phức tùy ý thỏa mãn \(\left| {z – {z_0}}

Với mọi số ảo z, số \({z^2} + {\left| z \right|^2}\) là

Bài 42

Bài 41. Cho \(z = \left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right) + i\left( {\sqrt 6  – \sqrt 2 } \right)\)

Bài 40. Xét các số phức: \({z_1} = \sqrt 6  – i\sqrt 2 ;\,\,{z_2} =  – 2 – 2i;\,\,\,{z_3} = {{{z_1}} \over {{z_2}}}\)

\(\eqalign{  & a)\,{\left( {z + 3 – i} \right)^2} – 6\left( {z + 3 – i} \right) + 13 = 0;  \cr  & b)\,\left( {{{iz + 3} \over {z – 2i}}} \right)^2

Bài 38. Chứng minh rằng \(\left| z \right| = \left| {\rm{w}} \right| = 1\) thì số \({{z + {\rm{w}}} \over {1 + z{\rm{w}}}}\) là số thực (giả sử \(1 + z{\rm{w}} \n

Bài 37. Tìm phần thực, phần ảo của