Advertisements (Quảng cáo)
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) \(\left| {2i – 2\bar z} \right| = \left| {2z – 1} \right|\)
b) \(\left| {2iz – 1} \right| = 2\left| {z + 3} \right|\)
Giải
a) \(\left| {2i – 2\bar z} \right| = \left| {2z – 1} \right| \Leftrightarrow \left| {i – \overline z } \right| = \left| {z – {1 \over 2}} \right|\)
\(\Leftrightarrow \left| {z + i} \right| = \left| {z – {1 \over 2}} \right|\)
Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số \( – i\) và \({1 \over 2}\)
b) \(\left| {2i z- 1} \right| = 2\left| {z + 3} \right| \)
\(\Leftrightarrow \left| {iz – {1 \over 2}} \right| = \left| {z + 3} \right|\)
\(\Leftrightarrow \left| {z + {i \over 2}} \right| = \left| {z + 3} \right|\).
Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số \( – {i \over 2}\) và \( – 3\)