Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Câu 4.46 trang 184 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Xác...

Câu 4.46 trang 184 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số...

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn từng điều kiện sau:. Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao – Ôn tập chương IV – Số phức

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z  thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) \(\left| {2i – 2\bar z} \right| = \left| {2z – 1} \right|\)

b) \(\left| {2iz – 1} \right| = 2\left| {z + 3} \right|\)

Giải

Quảng cáo

a) \(\left| {2i – 2\bar z} \right| = \left| {2z – 1} \right| \Leftrightarrow \left| {i – \overline z } \right| = \left| {z – {1 \over 2}} \right|\)

\(\Leftrightarrow \left| {z + i} \right| = \left| {z – {1 \over 2}} \right|\)

Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số \( – i\) và \({1 \over 2}\)

b) \(\left| {2i z- 1} \right| = 2\left| {z + 3} \right| \)

\(\Leftrightarrow \left| {iz – {1 \over 2}} \right| = \left| {z + 3} \right|\)

\(\Leftrightarrow \left| {z + {i \over 2}} \right| = \left| {z + 3} \right|\).

Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số \( – {i \over 2}\) và \( – 3\)

Quảng cáo