Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 2 trang 100 SBT Hình 10 nâng cao: (h.92).

Bài 2 trang 100 SBT Hình 10 nâng cao: (h.92)....

Bài 2 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng cao. (h.92).. Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng.

Advertisements (Quảng cáo)

Viết phương trình các đường trung trực của tam giác \(ABC\) biết \(M(-1 ; 1), N(1 ; 9), P(9 ; 1)\) là các trung điểm của ba cạnh tam giác .

(h.92).

 

Giả sử \(M, N, P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB, AC, BC\) của tam giác \(ABC.\)

Ta có \(\overrightarrow {MN}  = (2 ; 8) ,\) \(  \overrightarrow {NP}  = (8 ;  – 8) , \) \( \overrightarrow {MP}  = (10 ; 0)\). Đường trung trực của cạnh \(BC\) đi qua \(P\) , nhận \(\overrightarrow {MN} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình :

\(2(x – 9) + 8(y – 1) = 0\) hay \(x+4y-13=0.\)

Tương tự, đường trung trực của cạnh \(AC\) đi qua \(N,\) nhận \(\overrightarrow {MP} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có  phương trình: \(x-1=0.\)

Đường trung trực của cạnh \(AB\) đi qua \(M\), nhận \(\overrightarrow {NP} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình:

\(x-y+2=0.\)