Bài 22 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao. MP⊥BC⇔→MP.→BC=0⇔→MA.→MC=→MB.→MD.. Bài 2. Tích vô hướng của hai vec tơ
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại M. Gọi P là trung điểm đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng : MP⊥BC khi và chỉ khi →MA.→MC=→MB.→MD.
Giải
(h.32).
2→MP.→BC=(→MA+→MD).(→MC−→MB)=→MA.→MC−→MD.→MB+→MD.→MC−→MA.→MB=→MA.→MC−→MB.→MD
Advertisements (Quảng cáo)
( Do AC⊥BD nên →MA.→MB=→MD.→MC=0).
Từ đó ta có
MP⊥BC⇔→MP.→BC=0⇔→MA.→MC=→MB.→MD.