Bài 35 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao. \(\eqalign{ & {\Delta _1}:\,4x - y - 3 = 0 \cr & {\Delta _2}:\,2x - 3y + 1 = 0 \cr} \). Bài 3. Khoảng cách và góc.
Cho ba điểm \(A(1 ; 1),\) \( B(2 ; 0),\) \(C(3 ; 4)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua \(A\) và cách đều hai điểm \(B, C\).
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) có phương trình: \(\alpha x + \beta y - \alpha - \beta = 0\,\,({\alpha ^2} + {\beta ^2} \ne 0)\).
Từ giả thiết \(d(B\,;\,\Delta )\, = d(C\,;\,\Delta )\), ta tìm được \(\alpha = - 4\beta \) hoặc \(3\alpha + 2\beta = 0\).
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra có hai đường thẳng thỏa mãn bài toán là :
\(\eqalign{ & {\Delta _1}:\,4x - y - 3 = 0 \cr & {\Delta _2}:\,2x - 3y + 1 = 0 \cr} \)