Bài 9 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao. (→AB,→CB)=^ABC nên cos(→AB,→CB)=7√149.. Bài 2. Tích vô hướng của hai vec tơ
Tam giác ABC vuông ở A và có hai cạnh AB=7,AC=10.
a) Tìm côsin cùa các góc (→ABoverrightarrowAC); (→AB,→BC);(→AB,→CB).
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính →HB.→HC.
Giải
(h.27).
a) (→AB,→AC)=900 nên cos(→AB,→AC)=0.
(→AB,→BC)=1800−^ABC nên
Advertisements (Quảng cáo)
cos(→AB,→BC)=−cos^ABC
=−7√149.
(→AB,→CB)=^ABC nên cos(→AB,→CB)=7√149.
b) →HB.→HC=HB.HC.cos1800
=−HB.HC=−AH2.
Theo hệ thức trong tam giác vuông 1AH2=1AB2+1AC2=1494900, suy ra AH2=4900149.
Vậy →HB.→HC=−4900149.