Câu 3.12 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(2mx = 2x + m + 4 ⇔ 2(m – 1)x = m + 4 \,\,\,\,\,\,\, (1)\). Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Advertisements (Quảng cáo)
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a. \(2mx = 2x + m + 4\)
b. \(m\left( {x + m} \right) = x + 1\)
a. Ta có :
\(2mx = 2x + m + 4 ⇔ 2(m – 1)x = m + 4 \,\,\,\,\,\,\, (1)\)
Advertisements (Quảng cáo)
– Với \(m – 1 ≠ 0\) hay \(m ≠ 1\), chia hai vế của (1) cho \(2(m – 1)\) ta được \(x = \frac{{m + 4}}{{2\left( {m – 1} \right)}}.\)
– Với \(m – 1 = 0\) hay m = 1, phương trình (1) trở thành \(0.x = 5\), vô nghiệm.
b. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -(m + 1)\) khi \(m ≠ 1\), nghiệm đúng với mọi x khi m = 1.