Câu 3.17 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao. Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm, tìm m và nghiệm còn lại :
a. \({x^2} - mx + 21 = 0\) có một nghiệm là 7 ;
b. \({x^2} - 9x + m = 0\) có một nghiệm là -3 ;
c. \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 25x + 32 = 0\) có một nghiệm là 4.
a. Gọi nghiệm thứ hai là \({x_2}.\) Theo định lí Vi-ét, ta có :
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7 + {x_2} = m}\\{7{x_2} = 21}\end{array}} \right.\)
Giải hệ trên ta được \({x_2} = 3,m = 10.\)
b. \({x_2} = 12;m = - 36\)
c. \({x_2} = \frac{{32}}{{17}};m = \frac{{29}}{4}\)