Câu 3.17 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao. Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Advertisements (Quảng cáo)
Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm, tìm m và nghiệm còn lại :
a. \({x^2} – mx + 21 = 0\) có một nghiệm là 7 ;
b. \({x^2} – 9x + m = 0\) có một nghiệm là -3 ;
c. \(\left( {m – 3} \right){x^2} – 25x + 32 = 0\) có một nghiệm là 4.
a. Gọi nghiệm thứ hai là \({x_2}.\) Theo định lí Vi-ét, ta có :
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7 + {x_2} = m}\\{7{x_2} = 21}\end{array}} \right.\)
Giải hệ trên ta được \({x_2} = 3,m = 10.\)
b. \({x_2} = 12;m = – 36\)
c. \({x_2} = \frac{{32}}{{17}};m = \frac{{29}}{4}\)