Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.57 trang 68 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Nếu m...

Câu 3.57 trang 68 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm....

Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao. • Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  - \dfrac{1}{2}.\). Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai

Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :

a. \(\dfrac{{\left( {2m - 1} \right)x + 2}}{{x - 2}} = m + 1\)

b. \(\dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)x}}{{2x + 1}} = m + 2\)

a. Với điều kiện x ≠ 2, phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(\left( {m - 2} \right)x =  - 2\left( {m + 2} \right)\)      (1)

Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu m ≠ 2 thì (1) có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}.\) Để là nghiệm của phương trình đã cho, giá trị này phải thỏa mãn điều kiện x ≠ 2, tức là :

\(\dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}} \ne 2\)

Advertisements (Quảng cáo)

Điều đó xảy ra khi và chỉ khi m ≠ 0. Vậy, ta có kết luận :

• Nếu m = 2 hoặc m = 0 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

• Nếu m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình đã cho có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}\)

b. Điều kiện là \(x \ne  - \dfrac{1}{2}\)

• Nếu m ≠ -2 , m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{{m - 3}}\) .

• Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  - \dfrac{1}{2}.\)

• Nếu m = 1 hoặc m = 3 thì phương trình vô  nghiệm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: