Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 18 trang 8 SBT Hình 11 Nâng cao: Cho hai điểm...

Câu 18 trang 8 SBT Hình 11 Nâng cao: Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng...

Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. Câu 18 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. - Bài 3: Phép đối xứng trục

18. Trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. Chứng minh rằng:

a) Nếu điểm M nằm trên đường thẳng AB.

b) F là phép đối xứng qua đường thẳng AB.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Giả sử M nằm trên đường thẳng AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình F. Khi đó, vì F biến đường thẳng AB và giữ nguyên thứ tự ba điểm A, B, M cũng giống như thứ tự ba điểm A, B, M’. Ngoài ra vì AM = AM’ và BM = BM’, nên điểm M phải trùng với M’.

b) Gọi N là điểm không nằm trên đường thẳng AB và N = F(N). Ta có N’ khác N, vì \(N’ \equiv N\) thì F là phép đồng nhất. Như vậy, hai tam giác ABN và ABN’ bằng nhau suy ra N và N’ đối xứng với nhau qua đường thẳng AB. Vậy F là phép đối xứng qua AB.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)