Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 19 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao:...

Câu 19 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao: Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A...

Chia sẻ
Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.. Câu 19 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. – Bài 3: Phép đối xứng trục

19. Trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

 Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.

Giải

Gọi F là phép dời hình biến A thành A, B thành B, ta lấy điểm C không thẳng hàng với A, B và C’ là ảnh của C qua phép dời hình F. Khi đó tam giác ABC bằng tam giác ABC’. Chỉ có hai trường hợp xảy ra:

+ Điểm C’ trùng với điểm C. Khi đó F là phép đồng nhất.

+ Điểm C’ đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB. Khi đó F là phép đối xứng qua đường thẳng AB.