Câu 3.10 trang 87 SBT Đại số nâng cao lớp 11...

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (C) của hàm số $y = {{2x - 1} \over {2{x^2} + 1}}$

Với mỗi số nguyên dương n, gọi ${A_n}$ là giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng $x = n$

Xét dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n}$ là tung độ của điểm ${A_n}$. Hãy tìm công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số đó.

Vì ${A_n}$ nằm trên đường thẳng $x = n$ nên hoành độ của nó bằng n. Vì ${A_n}$ nằm trên đồ thị (C) nên tung độ của nó được xác định bởi công thức

                                ${u_n} = {{2n - 1} \over {2{n^2} + 1}}$