Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.28 trang 181 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Viết...

Câu 4.28 trang 181 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Viết dạng lượng giác của mỗi số phức...

Viết dạng lượng giác của mỗi số phức sau:. Câu 4.28 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Bài 3. Dạng lượng giác của số phức. Ứng dụng

Viết dạng lượng giác của mỗi số phức sau:

a) sinφ+i2sin2φ2sinφ+i2sin2φ2                       

b) cosφ+i(1+sinφ)

Giải

a) sinφ+2isin2φ2=2sinφ2(cosφ2+isinφ2), nên

khi sinφ2=0, số đó có dạng lượng giác không xác định

khi sinφ2>0, dạng viết trên là dạng lượng giác của số đã cho.

Khi sinφ2<0, số đó có dạng lượng giác

2sinφ2[cos(φ2+π)+isin(φ2+π)]

Advertisements (Quảng cáo)

b) cosφ+i(1+sinφ)

=sin(φ+π2)+i[1cos(φ+π2)]

=sin(φ+π2)+i2sin2(φ2+π4)

Nên theo câu a) ta có:

Khi sin(φ2+π4)=0, số đã cho có dạng lượng giác không xác định.

Khi sin(φ2+π4)>0, số đã cho có dạng lượng giác

2sin(φ2+π4)[cos(φ2+π4)+isin(φ2+π4)]

Khi sin(φ2+π4)<0, số đã cho có dạng lượng giác

2sin(φ2+π4)[cos(φ2+5π4)+isin(φ2+5π4)]

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)