Câu 4.26 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số...

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Một acgumen của $z - \left( {1 + 2i} \right)$ bằng ${\pi  \over 6}$  

b) Một acgumen của $z + i$ bằng một acgumen của $z - 1$

Giải

a) Tia có gốc A (là điểm biểu diễn số $1 + 2i$) với vectơ chỉ hướng $\overrightarrow u$ biểu diễn số $\sqrt 3  + i$ (tức là $\overrightarrow u$ có một acgumen là ${\pi  \over 6}$) (không kể điểm A) (h.4.8)

b) Các điểm B, J theo thứ tự biểu diễn số 1, -i thì tập hợp cần tìm là các điểm thuộc đường thẳng BJ nằm ngoài đoạn BJ (h.4.9)