Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 64 Toán 12 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 3 trang 64 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3). Chứng minh rằng A, B...

A, B, C không thẳng hàng thì tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh b) Cho tam giác ABC có A(a1;a2;a3). Phân tích và lời giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3).

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC.

b) Tìm toạ độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) A, B, C không thẳng hàng thì tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

b) Cho tam giác ABC có A(a1;a2;a3), B(b1;b2;b3), C(c1;c2;c3), ta có M(a1+b12;a2+b22;a3+b32) là trung điểm của AB

c) G(a1+b1+c13;a2+b2+c23;a3+b3+c33) là trọng tâm của tam giác ABC

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: AB=(1;1;1); AC=(0;2;2)

ABkAC => AB,AC không cùng phương => A, B, C không thẳng hàng nên là 3 đỉnh của một tam giác

AB=12+12+12=3; AC=(2)2+(2)2=22

BC=(1;3;3)BC=(1)2+(3)2+32=19

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 3+22+19

b) Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC

Ta có: A(2+32;1+22;12) hay A(52;32;12)

B(3+22;21+2;32) hay B(52;12;32)

C(2+22;112;1+32) hay C(2;0;1)

c) G(2+3+23;1+213;1+33) hay G(73;23;23)

Advertisements (Quảng cáo)