Bài 4 trang 64 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm toạ độ của các điểm: \({M_1}, {M_2}...

Cho điểm M(1; 2; 3). Hãy tìm toạ độ của các điểm:

a) ${M_1},{M_2},{M_3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).

b) M′, M″, M′′′ lần lượt là điểm đối xứng của M qua O, mặt phẳng (Oxy) và trục Oy.

a) Có $A({a_1};{a_2};{a_3})$, tọa độ của hình chiếu của A lên (Oxy) là $({a_1};{a_2};0)$, lên (Oyz) là $(0;{a_2};{a_3})$, lên (Oxz) là $({a_1};0;{a_3})$

b) Áp dụng công thức tìm tọa độ trung điểm

a) ${M_1}(1;2;0),{M_2}(0;2;3),{M_3}(1;0;3)$

b) Ta có: O là trung điểm MM’ => $M'(1; - 2; - 3)$

${M_1}$ là trung điểm của MM’’ =>$M”(1;2; - 3)$

Gọi ${M_4}$ là hình chiếu của M trên Oy => ${M_4}(0;2;0)$

Ta có: ${M_4}$ là trung điểm của MM’’’ => $M”'( - 1;2;0)$