Tìm tập xác định, tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất. Hướng dẫn giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\)...
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\)
tìm tập xác định, tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Tập xác định: \(D = [ - 1;1]\)
\(y’ = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Tập xác định mới: \({D_1} = ( - 1;1)\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_D y = y(0) = 2\) và \(\mathop {\min }\limits_D y = y( - 1) = y(1) = 1\)