Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):
Giả sử f(x) đạt cực đại tại \(x_0\). Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số \({{f({x_0} + \Delta x) – \,f({x_0})} \over {\Delta x}}\) khi
Lập bảng biến thiên của hàm số \(f(x) = {{ – 1} \over {1 + {x^2}}}\)
Cho hàm số: \(y = {{2 – x} \over {x – 1}}\) (H.16) có đồ thị (C).
Tính \({\lim _{n \to 0}}({1 \over x} + 2)\) và nêu nhận xét về khoảng cách MH khi x → 0 (H.17)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 – 4
a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.
Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?