Bài 1 trang 91 Tài liệu dạy và học Toán 6 tập 1,Tìm số tự nhiên x, biết rằng...

a) Tìm số tự nhiên x, biết rằng $112\; \vdots\; x,140\; \vdots\; x$ và $10 < x < 20$.

b) Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng $420 \;\vdots \;x$ và $700\; \vdots \;x$.

a) 112 ⁝ x và 140 ⁝ x $\Rightarrow$ $x \in$ ƯC(112; 140)

Ta có $x \in$ ƯC(112; 140) và 10 < x < 20

112 = 2⁴.7; 140 = 2².5.7

ƯCLN(112; 140) = 2².7 = 28;

ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Mà 10 < x < 20 $\Rightarrow$ x = 14

b) Ta có x là số tự nhiên lớn nhất , 420 ⁝ x và 700 ⁝ x $\Rightarrow$ x là ƯCLN(420; 700)

420 = 2².3.5.7; 700 = 2².5⁵.7

ƯCLN(420; 700) = 2².5.7 = 140.

Vậy x = 140