Bài 10 trang 118 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2:  ...

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ta Om và On sao cho $\widehat {xOm} = {42^o},\widehat {yOn} = {75^o}$.

a) Tính $\widehat {xOn}$.

b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOm. Tính $\widehat {tOn}$.

a)Góc xOy là góc bẹt nên $\widehat {xOy} = {180^0}.$

Hai góc $\widehat {xOn}$  và $\widehat {yOn}$  kề bù nên $\widehat {xOn} + \widehat {yOn} = {180^0}.$

$\Rightarrow \widehat {xOn} = {180^0} - {75^0} = {105^0}.$

b) Ot là tia phân giác của góc xOm

Nên $\widehat {xOt} = \widehat {mOt} = {{\widehat {xOm}} \over 2} = {{{{42}^0}} \over 2} = {21^0}.$

Hai tia Ot và On cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, $\widehat {xOt} < \widehat {xOn}({21^0} < {105^0})$  nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và On.

Ta có: $\widehat {xOt} + \widehat {tOn} = \widehat {xOn}$

$\Rightarrow \widehat {tOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOt} = {105^0} - {21^0} = {84^0}.$