Bài 12 trang 118 Tài liệu dạy và học Toán 6 tập 2:  ...

Cho góc bẹt aOb, vẽ tia Ot là phân giác của $\widehat {aOb}$, Om là phân giác của $\widehat {aOt}$, On là phân giác của $\widehat {tOb}$. Chứng tỏ $\widehat {mOn}$ vuông.

Ta có: $\widehat {aOt} + \widehat {bOt} = {180^0}$  (kề bù)

Mà $\widehat {mOt} = {1 \over 2}\widehat {aOt}$  (Om là tia phân giác của góc aOt)

Và $\widehat {nOt} = {1 \over 2}\widehat {bOt}$  (On là phân giác của góc bOt)

Và $\widehat {mOn} = \widehat {mOt} + \widehat {nOt}$  (tia Ot nằm giữa hai tia Om và On)

Do đó: $\widehat {mOn} = \widehat {mOt} + \widehat {nOt} = {1 \over 2}\widehat {aOt} + {1 \over 2}\widehat {bOt} = {1 \over 2}(\widehat {aOt} + \widehat {bOt}) = {1 \over 2}{.180^0} = {90^0}.$