Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu ? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 học sinh.
Gọi số học sinh khối 6 của trường có là a (học sinh)
(\(a \in N;\) a trong khoảng từ 350 đến 400)
Vì khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3
Do đó (a – 3) chia hết cho 10; 12; 15
\( \Rightarrow a – 3 \in BC(10;12;15)\)
10 = 2.5; 12 = 22.3; 15 = 3.5;
Advertisements (Quảng cáo)
BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60
\( \Rightarrow a – 3 \in BC(10;12;15) \)\(\,= {\rm{\{ }}0;60;120;180;240;300;360;420;…{\rm{\} }} \)
\(\Rightarrow a \in {\rm{\{ }}3;63;123;183;243;303;363;423;…{\rm{\} }} \)
Mà 350 ≤ a ≤ 400. Nên a = 363
Vậy số học sinh khối 6 của trường có là 363 học sinh.