Bài 2 trang 81 Tài liệu dạy và học Toán 6 tập 1, Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số...

Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :

\(\matrix{   {a)\;2{\rm{ }}.{\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}7{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \hfill  \cr   {b)\;2{\rm{ }}.{\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}7{\rm{ }}.{\rm{ }}11{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \hfill  \cr   \matrix{  c)\;{2.10^{123}} + 7 \hfill \cr  d)\;{5^{15}}.18.13 - {7^7}.6.11 \hfill \cr}  \hfill  \cr  } \)

a) Ta có \((2.3.5.7) ⁝ 2; 2 ⁝ 2 => (2.3.5.7 – 2) ⁝ 2\)

Mà 2.3.5.7 – 2 > 2. Nên 2.3.5.7 – 2 là hợp số

b) Ta có \((2.3.5.7.11) ⁝ 7; 7 ⁝ 7 => (2.3.5.7.11 + 7) ⁝ 7\)

Mà 2.3.5.7.11 + 7 > 7. Nên 2.3.5.7.11 + 7 là hợp số

c) \({2.10^{123}} + 7 = \underbrace {200...0}_{123\,chữ\,số\,0} + 7 = \underbrace {200...0}_{122\,chữ\,số\,0}7\)

Chia hết cho 3(vì có tổng các chữ số bằng 9)

Mà \(\underbrace {200...0}_{122\,chữ\,số\,0}7 > 3.\) Nên \(\underbrace {200...0}_{122\,chữ\,số\,0}7\) là hợp số

Vậy 2.10¹²³ + 7 là hợp số

d) 18 ⁝ 3 \(\Rightarrow\) 5¹⁵.18.13 ⁝ 3 và 6 ⁝ 3

\(\Rightarrow\) 7⁷.6.11 ⁝ 3. Nên (5¹⁵.18.13 - 7⁷.6.11) ⁝ 3

Mà 5¹⁵.18.13 - 7⁷.6.11 > 3.

Vậy 5¹⁵.18.13 - 7⁷.6.11 là hợp số