Bài 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau :${7^2} + {24^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 625.$

a) AB = 7 cm, AC = 24 cm.

b) AB = 9 cm, AC = 40 cm.$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.$

c)   cm, AC = 5 cm.${9^2} + {40^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 1681$

$BC = \sqrt {1681}  = 41(cm)$

a)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có: $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.$

Do đó: 

Mà BC > 0 nên $BC = \sqrt {625}  = 25(cm)$

b)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có:  

Do đó:  

Mà BC > 0 nên  

c)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có: $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.$

Do đó: ${\left( {\sqrt {11} } \right)^2} + {5^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36$

Mà BC > 0 nên $BC = \sqrt {36}  = 6(cm).$