Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore - Bài 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau :\({7^2} + {24^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 625.\)
a) AB = 7 cm, AC = 24 cm.
b) AB = 9 cm, AC = 40 cm.\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)
c) cm, AC = 5 cm.\({9^2} + {40^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 1681\)
\(BC = \sqrt {1681} = 41(cm)\)
a)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)
Do đó:
Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {625} = 25(cm)\)
b)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có:
Do đó:
Mà BC > 0 nên
c)Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)
Do đó: \({\left( {\sqrt {11} } \right)^2} + {5^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36\)
Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {36} = 6(cm).\)