Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác - Bài tập 24 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.
a) Chứng minh rằng tam giác NBC cân
b) Chứng minh rằng tam giác ANB bằng tam giác ANC.
a) ∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường trung trực của BC
Advertisements (Quảng cáo)
Mà \(N \in AM\) (gt). Do đó NB = NC. Vậy ∆NBC cân tại N.
b) Xét ∆ANB và ∆ANC ta có:
AN (cạnh chung)
AB = AC (∆ABC cân tại A)
BN = NC (câu a)
Do đó: ∆ANB = ∆ANC (c.c.c).