Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Bài tập 25 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7...

Bài tập 25 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB....

Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác - Bài tập 25 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.

Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.

 

Ta có H là trực tâm của tam giác ABC (gt)

Nên \(CH \bot AB,BH \bot AC\) và \(AH \bot BC\)

∆BHC có: BA là đường cao (\(BA \bot CH\))

                 CA là đường cao (\(CA \bot BH\))

                 DA là đường cao (\(DA \bot BC\)) và BA, CA, DA cắt nhau tại A

Do đó A là trực tâm của ∆BHC

∆AHC có: BA là đường cao \((CH \bot AB)\)

                 BF là đường cao \((BF \bot AC)\)

                BC là đường cao \((BC \bot AH)\)

                BA, BF, BC cắt nhau tại B

Do đó B là trực tâm của ∆AHC.

∆ABH có: CA là đường cao \((CA \bot BH)\)

                 CE là đường cao \((CE \bot AB)\)

                CB là đường cao \((CB \bot AH)\)

                CA, CE, CB cắt nhau tại C

Do đó C là trực tâm của ∆ABH.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: