Bài tập 1 trang 32 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2: Nếucạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?...

Nếu  cạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm². Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?

Gọi chiều dài cạnh hình vuông ban đầu là x (cm) (Điều kiện: x dương). Khi đó:

Cạnh hình vuông lúc sau là $x + 7$ (cm)

Diện tích hình vuông lúc sau là ${(x + 7)^2}(c{m^2})$

Diện tích hình vuông lúc đầu là ${x^2}(c{m^2})$

Theo đầu bài, ta có phương trình:

$\eqalign{  & {(x + 7)^2} - {x^2} = 1771  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} + 14x + 49 - {x^2} = 1771  \cr  &  \Leftrightarrow 14x = 1722  \cr  &  \Leftrightarrow x = 123 \cr}$

(chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy cạnh của hình vuông ban đầu là 123cm