Trang chủ Lớp 8 Tài liệu Dạy học Toán 8 Bài tập 1 trang 32 Tài liệu dạy & học Toán 8...

Bài tập 1 trang 32 Tài liệu dạy & học Toán 8 tập 2: Nếucạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh...

Chia sẻ
Bài tập – Chủ đề 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Bài tập 1 trang 32 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Nếu cạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?

Đề bài

Nếu  cạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài cạnh hình vuông ban đầu là x (cm) (Điều kiện: x dương). Khi đó:

Cạnh hình vuông lúc sau là \(x + 7\) (cm)

Diện tích hình vuông lúc sau là \({(x + 7)^2}(c{m^2})\)

Diện tích hình vuông lúc đầu là \({x^2}(c{m^2})\)

Theo đầu bài, ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {(x + 7)^2} – {x^2} = 1771  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} + 14x + 49 – {x^2} = 1771  \cr  &  \Leftrightarrow 14x = 1722  \cr  &  \Leftrightarrow x = 123 \cr} \)

(chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy cạnh của hình vuông ban đầu là 123cm