Ôn tập chương 2 – Hình học – Bài tập 11 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.
Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông EFGH có cùng độ dài mỗi cạnh là a
Vẽ \(BK \bot AD\) tại K, ta có \(BK \le AB\)
Do đó \({S_{ABCD}} = BK.AD \le AB.AD = a.a = {a^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \({S_{ABCD}} \le {S_{EFGH}}\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow K \equiv A\).
\( \Leftrightarrow \) Tứ giác ABCD là hình vuông.