Bài tập 2 trang 68 Dạy & học Toán 8 tập 2: Tìm x trong các hình dưới đây:...

Tìm x trong các hình dưới đây:

• Xét ∆ABC có MN//BC

$\Rightarrow \dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{NC}}$ (Định lí Thales)

Mà AM = x, BM = 2, AN = 4,5, NC = 3

Nên $\dfrac{x}{2} = \dfrac{{4,5}}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{2.4,5}}{3} = 3 \Rightarrow x = 3$

• Xét ∆DEF có $AB//DE \Rightarrow \dfrac{{FB}}{{FE}} = \dfrac{{FA}}{{FD}}$ (Định lí Thales)

Mà $FE=x; FB = 2,4; FA = 3;$$\, FD = FA+AD= 3+6=9$

Nên$\dfrac{{2,4}}{x} = \dfrac{3}{9} \Rightarrow x = \dfrac{{2,4.9}}{3} = 7,2$

$\Leftrightarrow x = 7,2$

• Ta có $DE \bot PM(gt)$ và $MN \bot PM(gt)$ $\Rightarrow DE//MN$

Xét ∆PMN có DE//MN $\Rightarrow \dfrac{{MD}}{{MP}} = \dfrac{{NE}}{{NP}}$ (Định lí Thales)

Mà $MD = x; MP = 5; NE = 2,6;$$\, NP = NE + EP = 2,6 + 3,9 = 6,5$

Nên $\dfrac{x}{5} = \dfrac{{2,6}}{{6,5}} \Rightarrow \dfrac{{5.2,6}}{{6,5}} = 2 \Leftrightarrow x = 2$