Bài tập 20 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 72 cm2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính diện tích của các hình bình...

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 72 cm². Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính diện tích của các hình bình hành AECF, EBFD.

Ta có $AE = EB = {{AB} \over 2}$ (E là trung điểm của AB)

$CF = FD = {{CD} \over 2}$ (F là trung điểm của CD)

Và $AB = CD$ (ABCD là hình chữ nhật)

$\Rightarrow AE = EB = CF = FD$

Tứ giác AECF có : AE = CF

Và AE // CF $\left( {AB//CD,\,\,E \in AB,\,\,F \in CD} \right)$

$\Rightarrow$ Tứ giác AECF là hình bình hành

$\Rightarrow {S_{AECF}} = AD.CF \Rightarrow {S_{AECF}} = AD.{{CD} \over 2} = {{{S_{ABCD}}} \over 2} = {{72} \over 2} = 36\,\,\left( {c{m^2}} \right)$