Bài tập 7 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho biểu thức...

Cho biểu thức $Q = {2 \over {{x^2} - 5x + 6}}:{{x - 1} \over {x + 1}}$

a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức Q xác định.

b) Tính giá trị của Q tại x = 10; x = 20.

$a)\,\,\left\{ \matrix{  {x^2} - 5x + 6 \ne 0 \hfill \cr  x + 1 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0 \hfill \cr  x \ne  - 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ne 2 \hfill \cr  x \ne 3 \hfill \cr  x \ne  - 1 \hfill \cr}  \right.$

Điều kiện để giá trị biểu thức Q xác định là $x \ne 2;\,\,x \ne 3$ và $x \ne  - 1$.

$b)\,\,Q = {2 \over {{x^2} - 5x + 6}}:{{x - 1} \over {x + 1}} = {2 \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}.{{x + 1} \over {x - 1}} = {{2\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}$

Giá trị của Q tại $x = 10$ là: $Q = {{2\left( {10 + 1} \right)} \over {\left( {10 - 2} \right)\left( {10 - 3} \right)\left( {10 - 1} \right)}} = {{11} \over {252}}$

Giá trị của Q tại $x = 20$ là : $Q = {{2\left( {20 + 1} \right)} \over {\left( {20 - 2} \right)\left( {20 - 3} \right)\left( {20 - 1} \right)}} = {7 \over {969}}$