Luyện tập 2 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Rút gọn phân thức sau:...

Rút gọn phân thức sau:

a) ${{{x^4} - 4{x^2}} \over {x{{(x + 2)}^2}}}$ ;

b) ${{{x^2} + 2x} \over {{x^2} + 4x + 4}}$.

$\eqalign{  & a)\,\,{{{x^4} - 4{x^2}} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {{{x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {{{x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}  \cr  & \,\,\,\,\,\, = {{\left[ {x\left( {x + 2} \right)} \right]\left[ {x\left( {x - 2} \right)} \right]} \over {\left[ {x\left( {x + 2} \right)} \right]\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x - 2} \right)} \over {x + 2}}  \cr  & b)\,\,{{{x^2} + 2x} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {x \over {x + 2}} \cr}$