Luyện tập 7 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Xét một mạch điện gồm hai dây điện trở có số đô là R1 và R2 (như hình vẽ) thì điện trở hữu dụng R được tính bởi...

Xét một mạch điện gồm hai dây điện trở có số đô là R₁ và R₂ (như hình vẽ) thì điện trở hữu dụng R được tính bởi công thức sau: \({1 \over R} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}\) .

a) Hãy biểu diễn R thành dạng một phân thức theo hai biến R₁ và R₂.

b) Cho \({R_1} = 2\Omega \)  và \({R_2} = 3\Omega \) . Hãy tính R.

\(\eqalign{  & a)\,\,{1 \over R} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \Rightarrow {1 \over R} = {{{R_2}} \over {{R_1}{R_2}}} + {{{R_1}} \over {{R_2}{R_1}}} \Rightarrow {1 \over R} = {{{R_2} + {R_1}} \over {{R_1}{R_2}}}  \cr  &  \Rightarrow R\left( {{R_2} + {R_1}} \right) = {R_1}{R_2} \Rightarrow R = {{{R_1}{R_2}} \over {{R_2} + {R_1}}} \cr} \)

b) Với \({R_1} = 2,\,\,{R_2} = 3\) thì \(R = {{2.3} \over {3 + 2}} = {6 \over 5}\)