Luyện tập 3 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Rút gọn các phân thức sau:...

Rút gọn các phân thức sau:

a) ${{8x(1 - x)} \over {12{x^2}{{(x - 1)}^3}}}$ ;

b) ${{10x{{(2 - x)}^3}} \over {25{x^3}{{(x - 2)}^2}}}$.

$\eqalign{  & a)\,\,{{8x\left( {1 - x} \right)} \over {12{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = {{ - 8x\left( {x - 1} \right)} \over {12{x^2}{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\left[ {4x\left( {x - 1} \right)} \right].\left( { - 2} \right)} \over {\left[ {4x\left( {x - 1} \right)} \right].\left[ {3x{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]}} = {{ - 2} \over {3x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}  \cr  & b)\,\,{{10x{{\left( {2 - x} \right)}^3}} \over {25{x^3}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{10x{{\left( {2 - x} \right)}^3}} \over {25{x^3}{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\left[ {5x{{\left( {2 - x} \right)}^2}} \right].\left[ {2\left( {2 - x} \right)} \right]} \over {\left[ {5x{{\left( {2 - x} \right)}^2}} \right].\left( {5{x^2}} \right)}} = {{2\left( {2 - x} \right)} \over {5{x^2}}} \cr}$