Ôn tập cuối năm – Hình học 9 - Bài 26 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2}\) và thể tích khối cầu \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi bán kính hình cầu là R.
Vì hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3) nên:
\(4\pi {R^2} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow R = 3\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
\(\Rightarrow V = 36\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Baitapsgk.com