Bài 1: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng ∆ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho \(\overrightarrow {NM} = 2\overrightarrow {NP} \) . Tính \({{MA} \ove
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, H, K, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, AD, AC, BD. Chứng minh rằng
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P. Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho
Trong không gian cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) khác vectơ – không.
Cho hai đường thẳng ∆, ∆1 cắt ba mặt phẳng song song (α), (β), (γ) lần lượt tại A, B, C và A1, B1, C1. Với điểm O bất kì trong không gi
Cho hình tứ diện ABCD; I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD; M là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {MA} = {k_1}\overrightarrow {MC} \) ; N là điểm thuộc BD sao cho \
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng.
Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng m. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là các điểm thuộc AD’ và DB sao cho \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {M{\rm{D}}’} ,\overrightarrow {N{\rm{D}
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi \({D_1},{D_2},{D_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm D’ qua A, B’, C. Chứng tỏ rằng B là trọng tâm của tứ diện \({D_1}{D_2}{D_3}D’\).