Bài 1: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng m, các góc tại A bằng 600 \(\left( {\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {A’AB} = \widehat {A’A{\rm{D}}} = {{60}^0}}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) bất kì không đi qua S, cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm \({A_1},{B_1},{C_1},{D_1}\) . Dùng ph

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và A’C’. Điểm K thuộc B’C’ sao cho \(\overrightarrow {KC’}  =  – 2\overrightarrow {KB’}

Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho \(\overrightarrow {MA}  =  – 2\overrightarrow {MB} ,\,\overrightarrow {N{\rm{D}}}  =  – 2\overrigh

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’; các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng CA và DC’ sao cho \(\overrightarrow {MC}  – m\overrightarrow {MA} ,\,\overrightarrow {N{\rm{D}}}  =

Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC = cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt ph

Trong không gian cho tam giác ABC.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ và mặt

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’, I là giao điểm của hai đường thẳng AB’ và A’B. Chứng minh rằng các đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD.