Advertisements (Quảng cáo)
Viết phương trình các đường cao của tam giác \(ABC\) biết \(A(-1 ; 2), B(2; -4), C(1 ; 0).\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = (3 ; – 6);\) \( \overrightarrow {BC} = ( – 1 ; 4) ;\) \( \overrightarrow {AC} = (2 ; – 2)\).
Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì đường cao \(AH\) qua \(A\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình :
\( – 1(x + 1) + 4(y – 2) = 0\) hay \(x – 4y + 9 = 0\).
Đường cao \(BH\) qua \(B\) và nhận \(\overrightarrow {AC} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
\(2(x – 2) – 2(y + 4) = 0\) hay \(x – y – 6 = 0\).
Đường cao \(CH\) qua \(C\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình :
\(3(x – 1) – 6(y – 0) = 0\) hay \(x – 2y – 1 = 0\).